大学入学共通テスト
数学の傾向と対策

センター試験から大学入学共通テストに変わり、その違いや共通テストの対策の仕方に不安を感じている受験生が多いことでしょう。

ここでは、大学入学共通テストの数学対策について、出題傾向やセンター試験からの変更点、共通テストの数学では何が求められるのか解説していきます。共通テストの数学の問題傾向、センター試験との違いをしっかりと把握して正しい共通テスト対策を行っていきましょう。

大学入学共通テスト数学1Aの問題傾向

 

問題内容

配点

第1問

[1]命題を数学的な表現を用いて表現する力や,論理的に推論する力を問う問題
[2]数学的な見方・考え方を基に的確かつ能率的に処理する力や,得られた結果を基に体系的に整理する力を問う問題
[3]日常事象を数理的にとらえ,数学的な表現を用いて説明する力を問う問題
[4]数学的な見方・考え方を基に,問題を解決するための見通しを立てる力を問う問題

25点

第2問

[1]事象の特徴をとらえて数学化する力,目的に応じて式やグラフなどを活用して数学的に処理する力,及び解決過程を振り返り数学的な見方・考え方を働かせて統合的・発展的に考察する力を問う問題
[2]解決過程を振り返るなどして,得られた結果を体系的に組み立てる力や一般化する力を問う問題

35点

第3問

数学的な見方・考え方を基に,的確かつ能率的に処理する力,解決過程を振り返り,得られた結果を元の事象に戻してその意味を考える力や条件を変えた場合に活用する力を問う問題

20点

第4問

事象の特徴をとらえて数学化する力や,問題の本質を見いだす力,解決過程を振り返り得られた結果を基に批判的に検討し,体系的に組み立てていく力,得られた結果を基に拡張・一般化する力を問う問題

20点

第5問

数学的な問題を解決するための見通しを立てる力や,解決過程を振り返りながら得られた結果を批判的に検討し,見いだした事柄を既習の知識と結び付け,概念を広げたり深めたりする力を問う問題

20点

  共通テスト数学1Aの問題傾向としては、思考力を要する考察問題が多く出題されます。プレテスト(試行調査)の数学1Aの問題を少し眺めるだけですぐ気付くと思いますが、とにかく1つ1つの問題文が長いです。太郎さんと花子さんの2人の会話の流れの中で問題が提示されていたり、日常生活の中のふとしたことを切り口にして問題が作られていたりと独特な問題傾向が目立ちます。今までのセンター試験とは別物と考えた方が良いでしょう。

共通テスト数学1Aのプレテスト(施行テスト)出題内容

平成30年度プレテストの出題内容

 第1問:必答問題、配点25点

  [1]集合に関する基本的概念を記号で表す問題と、命題が偽であることを示すための反例を見出す問題

 [2]二次関数のグラフの考察問題。コンピュータのグラフ表示ソフトを用いた問題設定となっている。

 [3]小学校と高校での階段の建築基準の違いをテーマとした三角比の問題

 [4]太郎さんと花子さんが三角形の形状に応じた証明の構想を立てる問題

 第2問:必答問題、配点35点

  [1]三角形の辺上にある3つの動点が規則的に動くことによる、長さや面積の変化を考察する問題

 [2]データの分析。二つの変量の相関係数や相関係数と散布図の関係を考察する問題。

 第3問:選択問題、配点20点

  条件付き確率。2人がくじを順番に引く場面において、2番目にくじを引く人の戦略を考察する問題です。

 第4問:選択問題、配点20点

  天秤ばかりを使用して物体の質量を量ることを通し、二元一次不定方程式の整数解について考察する問題です。

 第5問:選択問題、配点20点

  2人の会話文を通してその思考の過程を読み取り、三角形の各頂点からの距離の和が最小になる点について考察する問題です。

共通テスト数学1Aのセンター試験からの変更点

 

共通テスト(プレテスト)

センター試験

試験時間

70分

60分

配点

100点

100点

新たな
問題傾向

会話文を通してどのように解決するかを思考する数学的考察力を問う問題
身近な状況を通して数学的考察力を問う問題

 

 

  • センター試験:試験時間60分、マーク式、配点100点
  • 共通テスト:試験時間70分、マーク式、配点100点

  共通テスト数学1Aのセンター試験からの変更点は様々です。まず分かりやすい変更点として、センター試験では60分だった試験時間が共通テストでは70分に伸びます。

 また最大の改変と言えるのは、思考問題の大幅増加です。センター試験よりもグンと難易度が上がると思ってよいでしょう。試験時間が10分増えますが、それでも時間が全然足りないと感じると思います。

 ちなみに記述式問題の出題は見送りが決定しました。プレテスト(試行調査)の際には記述式問題も数問含まれていましたが、大学入学共通テスト本番における記述式問題は見送られることとなりました。

大学入学共通テスト数学1Aの対策

  大学入学共通テスト数学1Aにおいては思考力を問う問題が多く出題されるため、これまでのセンター試験と同様の対策では心許ないでしょう。過去2回のプレテスト(試行調査)を解くことで新傾向をきちんとつかむことがやはり最優先すべき数学1A対策だと言えます。プレテストだけでは十分な対策はしづらいかもしれませんが、まずはとにかく独特な問題傾向に慣れることが大切です。

 ちなみにセンター過去問が共通テスト対策として全く使い物にならないわけではありません。基本的な問題の解き方、マークシート形式に慣れるという意味でも、数年分のセンター過去問にはしっかりと取り組んでおきたいです。

共通テスト数学1Aで必要な力

  大学入学共通テスト数学1Aで高得点を取るためには、思考力や状況整理力が必要となります。長い問題文を目にしたときに、この問題はどういったシチュエーションなのかを素早く的確に状況整理できるかどうかが重要です。状況整理さえできれば、あとは一般的な計算や知識で解ける問題もあるので、そういった問題を着実に拾っていくことが大切です。

大学入学共通テスト数学2Bの問題傾向

 

問題内容

配点

第1問

[1]数学的な見方・考え方を基に,的確かつ能率的に処理する力を問う問題
[2]数学的な見方・考え方を基に,的確かつ能率的に処理する力や問題の本質を見いだす力を問う問題
[3]数学の事象の特徴をとらえ数学化し,更に考察過程を振り返って数学的な見方・考え方のよさを見いだすことができる力を問う問題

30点

第2問

[1]事象の特徴をとらえて数学化する力や,解決過程を振り返り得られた結果を他の事象に活用する力を問う問題
[2]数学的な見方・考え方を基に,的確かつ能率的に処理し,解決過程を振り返るなどして統合的・発展的に考える力を問う問題

30点

第3問

目的に応じて式を活用し,一定の手順にしたがって数学的に処理する力や,得られた結果を元の事象に戻してその意味を考える力を問う問題

20点

第4問

問題を解決するための見通しを立てる力や,解決過程を振り返り発展的に考える力を問う問題

20点

第5問

事象の特徴をとらえ数学化する力や解決過程を振り返り統合的・発展的に考える力を問う問題

20点

 共通テスト数学2Bの問題傾向としては、思考力を要する考察問題が多く出題されます。太郎さんと花子さんの2人の会話の流れの中で問題が提示されていたり、日常生活の中の出来事を数学的に捉える問題が出題されたりと独特な問題傾向が目立ちます。ただし数学1Bほど大きく変化はしておらず、今までのセンター試験を踏襲している部分もあります。

共通テスト数学2Bのプレテスト(施行テスト)出題内容

 平成30年度プレテストの出題内容

 第1問:必答問題、配点30点

  [1]単位円上の2点を結ぶ線分の長さの変化を三角関数を用いて考察する問題

 [2]微分・積分。与えられ条件から三次関数を決定し、三次方程式の解の特徴や、グラフとx軸とで囲まれた図形の面積と定積分との関係を考察する問題。

 [3]指数関数・対数関数。対数の性質を用いて、対数ものさしを組み合わせることで、実行できる演算を考察する問題。

第2問:必答問題、配点30点

  [1]食品の摂取量に関するテーマにおいて、不等式を活用しながら2つの変数からなる一次式の最大値・最小値を考察する問題

 [2]座標平面上において、曲線上の動点の軌跡が条件に応じてどのように変化するかを考察する問題

 第3問:選択問題、配点20点

  確率分布と統計的な推測。読書時間調査において、標本平均・標本比率の分布や、母平均に対する信頼区間について考察する問題。

第4問:選択問題、配点20点

  数列。太郎さんと花子さんの会話を読み、漸化式で定義された数列の一般項を求める問題。

第5問:選択問題、配点20点

 ベクトル。空間図形において、ベクトルを用いてその形状の特徴や変化を考察する問題。

共通テスト数学2Bのセンター試験からの変更点

 

共通テスト(プレテスト)

センター試験

試験時間

60分

60分

配点

100点

100点

新たな
問題傾向

グラフや図形を分析する問題
複数(選択)解答問題

 

 

  • センター試験:試験時間60分、マーク式、配点100点
  • 共通テスト:試験時間60分、マーク式、配点100点

 共通テスト数学2Bのセンター試験からの変更点ですが、数学1Bと比べると変更点は小さくなっています。数学2Bは試験時間の変更がありませんし、センター試験の傾向が一部残っています。ただそれでもセンター試験の数学2Bよりは思考問題の割合は増加していますし、グラフや図形を分析する問題や複数(選択)解答の問題など新傾向の問題も出題されそうです。センター試験よりも難易度が上がると考えてよいでしょう。

 

大学入学共通テスト数学2Bの対策

大学入学共通テスト数学2Bにおいては思考力を問う問題が多く出題されるため、これまでのセンター試験と同様の対策のみでは心許ないでしょう。過去2回のプレテスト(試行調査)を解くことで新傾向をきちんとつかむことがやはり最優先すべき数学2B対策だと言えます。プレテストだけでは十分な対策はしづらいかもしれませんが、まずはとにかく新しい問題傾向に慣れることが大切です。

共通テスト数学2Bにおいてはセンター試験の傾向も残っているので、センター過去問が共通テスト対策として有効です。マークシート形式に慣れるという意味でも、数年分のセンター過去問には取り組んでおきたいです。

時間を意識する対策もこれまで以上に行っておきたいです。共通テスト数学2Bは、試験時間60分のままで思考問題が増えるので、時間の足りなさをより痛感するはずです。センター過去問を50分で解き切る練習をしておきましょう。

共通テスト数学2Bで必要な力

大学入学共通テスト数学2Bで高得点を取るためには、思考力や状況整理力が必要となります。長い問題文を目にしたときに、この問題はどういったシチュエーションなのかを素早く的確に状況整理できるかどうかが重要です。状況整理さえできれば、あとは簡単な計算や知識で解ける問題もあるので、そういった問題を着実に拾っていきたいです。

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