親子で勉強するとケンカになる時は、
AIを間に入れて

まずは結論
カメは【7匹】です。
考え方
方程式を使わないときは、 「ぜんぶツルだと考える」方法が便利です。 ツルは1匹2本足、カメは1匹4本足なので、 カメはツルより【2本多い】です。

たしかめ
カメ7匹なら足は 7×4＝28本 のこりはツル8匹で、足は 8×2＝16本 合わせて 28＋16＝44本 ちゃんと合います。
注意点
・「44−30」で出た14本が、そのままカメの数ではありません。 ・1匹入れかえるごとに増えるのは【2本】なので、最後に【2でわる】のが大事です。
次に意識するとよいこと
「ぜんぶ同じものだと仮定して、差を考える」 これは「つるかめ算」の基本です。
ひとことでまとめると
「全部ツルにして足の不足分を出し、1匹あたり2本ずつ増えることからカメの数を求める」です。

まずは結論
1か月後は、午後6時ごろに南中します。
考え方
星は毎日、同じ時刻より少し早く南中します。 そのずれは、1日で約4分です。 なぜかというと、 地球が太陽のまわりを公転しているので、 「太陽を基準にした1日」と 「星を基準にした1日」に少し差があるからです。

注意点
・「1日4分早くなる」を使う問題がよく出ます。 ・1か月を30日とみるので、「だいたい何時ごろ」と聞かれたら午後6時ごろで大丈夫です。 ・31日で考えると124分で、午後5時56分ごろになりますが、答えはほぼ午後6時です。
次に意識するとよいこと
星の動きの問題では、 「同じ星は毎日約4分ずつ早く見える」が基本です。
ひとこと
こういう問題は、 「1日で4分」→「何日分かかける」→「もとの時刻から引く」 の流れで解くと毎回できます。

まずは結論
イ「だから」 文に入れると、 朝から雨がふり続いた。だから、楽しみにしていた遠足は中止になった。 となります。
考え方
前の文「朝から雨がふり続いた」は、原因・理由です。 後ろの文「遠足は中止になった」は、その結果です。 つまり、 「雨がふった」→「遠足が中止になった」 という「原因 → 結果」の関係になっています。 このように、前の内容を理由にして、後ろに結果を続けるときは「だから」を使います。
ほかの選択肢が合わない理由
ア「しかし」 反対の内容をつなぐ言葉です。 例：雨がふった。しかし、遠足は行われた。 今回は反対ではなく、雨だから中止なので合いません。 ウ「たとえば」 例を出すときの言葉です。 今回、例を出しているわけではありません。 エ「また」 同じような内容をつけ足すときの言葉です。 今回、つけ足しではなく「理由と結果」です。

注意点
「しかし」はよく選びたくなりますが、「しかし」は反対の内容のときに使います。 今回は「雨がふったのに遠足に行った」ではなく、「雨がふったので中止」なので「だから」です。
次に意識するとよいこと
つなぎ言葉は、前後の文が「反対」「理由と結果」「例」「つけ足し」のどれかを考えると選びやすいです。

まずは結論
方程式 x の2乗 − 6x + 4 = 0 の解は、 x = 3 ± ルート5 つまり x = 3 + ルート5、x = 3 − ルート5 です。
考え方
平方完成は、「x をふくむ式を『何かの2乗』の形にする」方法です。 今回は x の2乗 − 6x を (x − 3) の2乗 に近づけます。 なぜ 3 かというと、−6 の半分が −3 だからです。 2乗を展開すると (x − 3) の2乗 = x の2乗 − 6x + 9 となって、真ん中の −6x がそろいます。

注意点
・両辺に同じ数を足すこと。左だけに 9 を足すのはダメです。 ・「±」を忘れやすいです。2乗して 5 になる数は、ルート5 と −ルート5 の2つあります。 ・9 を足す理由は、(−6÷2) の2乗 = 9 だからです。
次に意識するとよいこと
平方完成では 「x の係数を半分にして、その数の2乗を足す」 これが核です。
確認
(3 + ルート5) を代入すると x の2乗 − 6x + 4 = 0 になりますし、 (3 − ルート5) でも 0 になるので合っています。 必要なら次に、「因数分解で解ける形との違い」や「解の公式での解き方」と比べて説明できます。