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まずは結論
・have been to 〜 「〜へ行ったことがある」 または「〜へ行ってきたところ」 ＝行って、今は戻ってきている ・have gone to 〜 「〜へ行ってしまった」 ＝行って、今ここにはいない
考え方
ポイントは「今どこにいるか」です。 現在完了は「過去の出来事が今につながっている」表現です。 have been to は、 「そこへ行った経験が今ある」 または 「そこへ行って帰ってきた状態」 を表します。 一方、have gone to は、 「そこへ行った結果、今ここにいない」 という意味になります。
例文で確認
1. I have been to Kyoto. 私は京都へ行ったことがあります。 これは「経験」です。 今、京都にいるとは限りません。むしろ普通は今は別の場所にいます。 2. She has gone to Kyoto. 彼女は京都へ行ってしまいました。 これは「彼女は今ここにいない」という意味です。 京都へ向かっている、または京都にいる状態です。

注意点
「I have gone to Kyoto.」は少し不自然なことが多いです。 なぜなら、 「私は京都へ行ってしまって、今ここにいません」 と言っているのに、自分で話しているからです。 ただし、電話やメールで「今京都に来ています」という意味なら使える場合もあります。 中学英語では基本的に、 ・I have been to 〜 ・He/She has gone to 〜 の形で覚えると安全です。
次に意識するとよいこと
現在完了は「過去＋今の状態」で考えるのがコツです。 have been to は「行って戻ってきた」 have gone to は「行って今いない」 この違いを押さえれば大丈夫です。

まずは結論
方程式 x の2乗 − 6x + 4 = 0 の解は、 x = 3 ± ルート5 つまり x = 3 + ルート5、x = 3 − ルート5 です。
考え方
平方完成は、「x をふくむ式を『何かの2乗』の形にする」方法です。 今回は x の2乗 − 6x を (x − 3) の2乗 に近づけます。 なぜ 3 かというと、−6 の半分が −3 だからです。 2乗を展開すると (x − 3) の2乗 = x の2乗 − 6x + 9 となって、真ん中の −6x がそろいます。

注意点
・両辺に同じ数を足すこと。左だけに 9 を足すのはダメです。 ・「±」を忘れやすいです。2乗して 5 になる数は、ルート5 と −ルート5 の2つあります。 ・9 を足す理由は、(−6÷2) の2乗 = 9 だからです。
次に意識するとよいこと
平方完成では 「x の係数を半分にして、その数の2乗を足す」 これが核です。
確認
(3 + ルート5) を代入すると x の2乗 − 6x + 4 = 0 になりますし、 (3 − ルート5) でも 0 になるので合っています。 必要なら次に、「因数分解で解ける形との違い」や「解の公式での解き方」と比べて説明できます。

まずは結論
「ない」は、直前の言葉を見て見分けます。 ・動詞のあとについて「〜しない」の意味なら【助動詞】 ・名詞や形容詞のあとで「存在しない・性質がない」を表すなら【形容詞】
考え方
ポイントは「ない」が自立した意味を持つか、前の言葉にくっついて否定を作っているかです。 ・助動詞の「ない」 動詞について、その動作を打ち消すはたらき 例「行かない」「食べない」 →「行く」「食べる」という動詞を否定している ・形容詞の「ない」 「無い」と書けて、「存在しない・持っていない」という意味 例「お金がない」「時間がない」 →「ない」自体が「存在しない」という意味を持つ

注意点
・「わからない」「食べない」は助動詞 →「わから」「食べ」は動詞につながっている ・「本がない」「元気がない」は形容詞 →「ない」自体で意味が通る ・漢字で必ず区別できるわけではありません。問題では意味と前後のつながりで判断するのが大事です。
すぐ使える見分けワザ
「ない」の前に注目して、 ・動詞＋ない → 助動詞 ・名詞＋がない、はない → 形容詞 と考えるとかなり判断しやすいです。
例
「今日はお金がない」 →「お金」が名詞、「ない」は「存在しない」の意味 →【形容詞】 「今日は行かない」 →「行く」が動詞、「行く」を否定 →【助動詞】
次に意識するとよいこと
品詞の見分けは「意味」だけでなく、「何につながるか」を見るのが核です。 必要なら次に、 「ず」と「ぬ」の見分け方 「たい」「らしい」など助動詞の見分け方 もセットで説明できるよ。