過去問・模試の復習の
「わからない」を、その場で

注意点
名前に「過去」とありますが、仮定法過去は必ずしも過去の話ではありません。 【仮定法過去＝現在の反対】 【仮定法過去完了＝過去の反対】 と覚えると整理しやすいです。
次に意識するとよいこと
仮定法は「時制が1つ古くなる」と考えるのがポイントです。 現在の反対なら過去形、過去の反対なら had 過去分詞を使います。

まずは結論
Σ（k=1からnまで）k(k+1) ＝ n(n+1)(n+2)/3
確認してみよう
たとえば n=3 のとき 左辺 1×2 + 2×3 + 3×4 ＝ 2 + 6 + 12 ＝ 20 右辺 3×4×5/3 ＝ 20 一致するのでOKです。
注意点
・k(k+1) を kの2乗+k に直すのが第一歩 ・最後の約分を忘れやすいです ・公式の使い分け Σk と Σkの2乗 は別なので混同しないこと
次に意識するとよいこと
「和の記号 Σ があったら、まず分解できないかを見る」 これが数列の和の基本です。 必要ならこのあと 「公式を使わない導き方」 「Σk(k+2) や Σk(k-1) の解き方」 も続けて説明できます。

形の確認
「ものぐるほし」は形容詞です。 ・終止形：ものぐるほし ・已然形：ものぐるほしけれ なので、 普通なら： 「あやしうものぐるほし。」 ＝不思議に気味が悪い。 「こそ」が入ると： 「あやしうこそものぐるほしけれ。」 ＝本当に不思議に気味が悪いことだ。 という感じで、強調されます。
注意点
「けれ」と見ると、助動詞「けり」の已然形かな？と思いやすいですが、ここでは「ものぐるほし」という形容詞の已然形の語尾です。 つまり、 ものぐるほし ＋ けれ と別々に考えるというより、 「ものぐるほしけれ」全体で形容詞の已然形 と見るのが大事です。
次に意識するとよいこと
係り結びは、まず文中の「ぞ・なむ・や・か・こそ」を探すこと。 特に、 「こそ」だけは已然形 と覚えると、この文の「けれ」も自然に説明できます。

注意点
・「反対向き」なので、速さはたします。 同じ向きなら、追いつく速さとして引きます。 ・「最初に出会う」は、2人の進んだ道のりの和がちょうど1周分になったときです。
たしかめ
12分で進む道のりは ・兄　80×12＝960m ・弟　70×12＝840m 合わせると 960＋840＝1800m 池1周分なので、たしかにここで出会います。
次に意識するとよいこと
【円のまわりを反対向きに進む問題は、「2人の速さの和」を使う】と覚えると解きやすいです。

注意点
・並列なのに「20＋30＝50Ω」としないこと それは直列回路の求め方です。 ・答えが20Ωや30Ωより大きくなったら計算ミスの可能性が高いです。 並列では必ず、いちばん小さい抵抗より小さくなります。
次に意識するとよいこと
【直列は足す、並列は逆数を使う】をセットで覚えると強いです。 1つだけ覚えやすい形もあります。 2つの抵抗の並列なら 全体の抵抗 ＝ （20×30）÷（20＋30） ＝ 600÷50 ＝ 12Ω この形でも同じ答えになります。 必要なら「なぜ逆数を使うのか」も中2向けにやさしく説明できるよ。