高校受験の「わからない」を、
その場で解決

まずは結論
・have been to 〜 「〜へ行ったことがある」 または「〜へ行ってきたところ」 ＝行って、今は戻ってきている ・have gone to 〜 「〜へ行ってしまった」 ＝行って、今ここにはいない
考え方
ポイントは「今どこにいるか」です。 現在完了は「過去の出来事が今につながっている」表現です。 have been to は、 「そこへ行った経験が今ある」 または 「そこへ行って帰ってきた状態」 を表します。 一方、have gone to は、 「そこへ行った結果、今ここにいない」 という意味になります。
例文で確認
1. I have been to Kyoto. 私は京都へ行ったことがあります。 これは「経験」です。 今、京都にいるとは限りません。むしろ普通は今は別の場所にいます。 2. She has gone to Kyoto. 彼女は京都へ行ってしまいました。 これは「彼女は今ここにいない」という意味です。 京都へ向かっている、または京都にいる状態です。

注意点
「I have gone to Kyoto.」は少し不自然なことが多いです。 なぜなら、 「私は京都へ行ってしまって、今ここにいません」 と言っているのに、自分で話しているからです。 ただし、電話やメールで「今京都に来ています」という意味なら使える場合もあります。 中学英語では基本的に、 ・I have been to 〜 ・He/She has gone to 〜 の形で覚えると安全です。
次に意識するとよいこと
現在完了は「過去＋今の状態」で考えるのがコツです。 have been to は「行って戻ってきた」 have gone to は「行って今いない」 この違いを押さえれば大丈夫です。

まずは結論
方程式 x の2乗 − 6x + 4 = 0 の解は、 x = 3 ± ルート5 つまり x = 3 + ルート5、x = 3 − ルート5 です。
考え方
平方完成は、「x をふくむ式を『何かの2乗』の形にする」方法です。 今回は x の2乗 − 6x を (x − 3) の2乗 に近づけます。 なぜ 3 かというと、−6 の半分が −3 だからです。 2乗を展開すると (x − 3) の2乗 = x の2乗 − 6x + 9 となって、真ん中の −6x がそろいます。

注意点
・両辺に同じ数を足すこと。左だけに 9 を足すのはダメです。 ・「±」を忘れやすいです。2乗して 5 になる数は、ルート5 と −ルート5 の2つあります。 ・9 を足す理由は、(−6÷2) の2乗 = 9 だからです。
次に意識するとよいこと
平方完成では 「x の係数を半分にして、その数の2乗を足す」 これが核です。
確認
(3 + ルート5) を代入すると x の2乗 − 6x + 4 = 0 になりますし、 (3 − ルート5) でも 0 になるので合っています。 必要なら次に、「因数分解で解ける形との違い」や「解の公式での解き方」と比べて説明できます。

まずは結論
「ない」の見分け方は、【直前の語を見る】のが一番です。 1. 動詞の未然形についている「ない」 → 助動詞「ない」 例：行かない、読まない、食べない 2. それ以外で、「ない」自体が意味をもっている → 形容詞「ない」 例：お金がない、寒くない、静かでない
考え方
助動詞は、ほかの語にくっついて意味を足す言葉です。 助動詞「ない」は、動詞にくっついて「〜しない」という打消の意味を表します。 例： 行かない ＝「行く」を打ち消している → 助動詞「ない」 一方、形容詞「ない」は、「存在しない」「そうではない」という意味をもつ言葉です。 例： お金がない ＝「お金が存在しない」 → 形容詞「ない」

注意点
「ない」はどちらも活用します。 例： ない、なかった、なければ なので、「活用するから助動詞」と判断するのは危険です。 大事なのは【直前が動詞の未然形かどうか】です。
次に意識するとよいこと
「助動詞」は必ずほかの語にくっついて意味を足す言葉です。 「ない」は【何を打ち消しているか】を見ると見分けやすくなります。

まずは結論
20Ωと30Ωを並列につなぐと、回路全体の抵抗は【12Ω】です。
考え方
並列回路では、そのまま足し算はしません。 使う公式は 「1 ÷ 全体の抵抗 ＝ 1 ÷ 20 ＋ 1 ÷ 30」 です。 並列つなぎは、電気の通り道が増えるので、全体の抵抗は【もとのどの抵抗よりも小さくなる】のがポイントです。だから20Ωより小さい答えになればよさそう、と見当をつけられます。

注意点
・並列なのに「20＋30＝50Ω」としないこと それは直列回路の求め方です。 ・答えが20Ωや30Ωより大きくなったら計算ミスの可能性が高いです。 並列では必ず、いちばん小さい抵抗より小さくなります。
次に意識するとよいこと
【直列は足す、並列は逆数を使う】をセットで覚えると強いです。 1つだけ覚えやすい形もあります。 2つの抵抗の並列なら 全体の抵抗 ＝ （20×30）÷（20＋30） ＝ 600÷50 ＝ 12Ω この形でも同じ答えになります。 必要なら「なぜ逆数を使うのか」も中2向けにやさしく説明できるよ。

まずは結論
ニューヨークは【12月31日の午後7時】です。
考え方
時差は「経度の差」から求めます。 地球は24時間で360度回るので、 ・15度で1時間 ・1度で4分 になります。 日本の標準時子午線は【東経135度】、 ニューヨークは【西経75度】なので、 経度の差は 135＋75＝210度 です。 東経と西経なので、引き算ではなく【足し算】です。 210度 ÷ 15度＝14時間 つまり、【日本とニューヨークの時差は14時間】です。 そして、東の地域ほど時刻が進んでいます。 日本はニューヨークより東にあるので、 ・日本のほうが14時間早い ・ニューヨークは日本より14時間おそい と考えます。

注意点
・東経どうし、西経どうしなら基本は引き算 ・東経と西経なら0度をはさんでいるので足し算 ・「東のほうが時刻が早い」をよく使います ・日付が前日になることがあるので、そこまで必ず確認します
次に意識するとよいこと
【時差は「経度差÷15」、時刻は「東が早く、西がおそい」】をセットで覚えると解きやすいです。
1つだけ実演
もし日本が午後3時で、時差が5時間の国が日本より西にあるなら、 その国の時刻は 3時－5時間＝午前10時 です。 必要なら、時差の問題の解き方を「図を使う方法」でも説明できます。